La même projection qu'en introduction, après une rotation sur la
sphère
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Les projections décrites ci-dessus sont les plus élémentaires, néanmoins ce sont celles qui sont utilisées la plupart du temps dans les atlas, pour au moins deux raisons. Premièrement, elles mettent en oeuvre des calculs relativement simples et offrent la possibilité de constructions géométriques, ce qui était très important durant la longue période pendant laquelle les ordinateurs ne pouvaient venir à l'aide du cartographe. Deuxièmement, elles présentent d'importantes propriétés de conservation. Ainsi :
Beaucoup d'autres projections plus complexes ont été inventées, mais elles sont en général très artificielles. La projection ``Balance of Errors'' par exemple qui se veut la projection azimutale présentant une déformation minimale (pour une certaine définition de la déformation) et qui donne lieu à des calculs impressionnants. Ces projections sont généralement inutilisables pour résoudre un quelconque problème scientifique ; elles n'ont d'autre propriété intéressante qu'une satisfaction visuelle, question de compromis entre les différentes déformations pour représenter l'ensemble de la Terre.
On peut noter que des projections apparemment satisfaisantes se révèlent déformer beaucoup dès qu'on change de repère par rotation sur la sphère de manière à amener l'Europe vers les bords de la carte. Le lecteur pourra le vérifier en comparant les deux versions de la même projection qui encadrent cet article.