Tiers-exclu : proposition démontrée par l'inconsistance de son contraire -> cette proposition n'est pas falsifiable (impossibilité de penser logiquement sa négation). Construction de l'opposé par des artifices verbaux ou visuels inconsistants.
Penser le contraire d'une théorie dont on connaît exactement les rouages nous fait apparaître l'incohérence, et donc que la négation de la théorie nous semble aberrante, la théorie n'est donc pas falsifiable : exemple il est impossible de penser que si je place un objet au bout d'une règle rigide, si je pousse la règle l'objet ne va pas bouger.
Objectivité, liberté viennent de la possibilité de considérer l'opposé d'une option au même titre que l'option elle-même. Cependant si cet opposé est inconsistant, nécessité de le construire en recourant à une construction artificielle, le langage (ou tout autre mode de représentation, le langage permettant la plus grande sécurité par ses multiples et universels mécanismes de négation).
Falsifiabilité = éventualité de l'émergence d'un contre-exemple. Les mathématiques semblent infalsifiables (on ne peut pas concevoir un contre-exemple à un théorème démontrable, puisque le raisonnement qui le démontre rend le contre-exemple inconcevable : on ne peut pas concevoir qu'une fonction dérivable non continue vienne contredire les mathématiciens, car l'incohérence apparaît immédiatement). Cependant, on pourrait penser que la longueur du raisonnement à faire pour rendre le contre-exemple inconcevable résout le problème ; mais uniquement en pratique. En théorie, une solution consisterait, dans la conception d'un éventuel contre-exemple, à s'interdire d'utiliser les axiomes de la théorie, mais à ne garder que la logique pour décider de la concevabilité ; ou encore, à ne pas remplacer les objets par leur définition. Alors, le théorème qui dit qu'une fonction dérivable est continue est falsifiable, si l'on pense que l'on pourrait exhiber une fonction dérivable non continue (ce qui est choquant pour un mathématicien mais non pour un logicien tenant uniquement compte du calcul propositionnel, ou pour quelqu'un ignorant les définitions : le théorème est syntaxiquement falsifiable, non sémantiquement). Par contre, le théorème qui dit qu'un nombre pair est pair n'est pas falsifiable (ce qui impliquerait qu'il serait de nature non scientifique ; un scientifique le considère plus comme une tautologie que comme un théorème digne de ce nom ; et une interrogation sur sa validité serait plus métaphysique [qu'est-ce qu'être] que scientifique).